TODO1-5

A题/TODO/1.md

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+* **“封面与前置页”已经写了一个完整草稿**：包含 Title、Abstract、Keywords、以及 Summary Sheet 的结构与正文。
+* 但**还没达到可直接提交的“最终版”**，主要卡在 COMAP 的格式规则与若干占位符未填。
+
+下面是你还需要做的事情（按优先级从高到低）。
+
+---
+
+## 1) 你这份文件目前“已完成/未完成”什么？
+
+### 已完成（草稿层面）
+
+* ✅ Title（英文题目 + 中文备选）
+* ✅ Abstract（英文摘要）
+* ✅ Keywords（关键词）
+* ✅ Summary Sheet（摘要页/Executive Summary）的完整结构（Problem / Model / Numerical / Results / Conclusions / Recommendations）
+
+### 尚未完成（提交规范层面）
+
+* ⬜ **需要改掉/删除“队伍信息（学校/成员）”这一块**
+  COMAP 明确要求：**任何页面都不能出现学校、指导老师、队员姓名等识别信息**（只能出现 Team Control Number）。([COMAP 竞赛][1])
+  你文件里目前有 `School/Institution`、`Team Members` 等字段占位，这块按规则应该**删除**或至少不在最终 PDF 中出现。
+
+* ⬜ **Summary Sheet 的抬头必须按官方模板填**（Problem Chosen + 2026 + Team Contr第一页**使用官方 Summary Sheet 模板。([COMAP 竞赛][1])
+
+* ⬜ **每一页页眉必须带 Team Control Number 和页码**（例如 “Team # XXXXXXX, Page i of N”）。你这份 md 里还没体现页眉/页码设置。([知乎专栏][2])
+
+* ⬜ **Summary Sheet 里的“Key Results”目前是占位符**（[***]）。这些必须用你们仿真跑出来的数值替换。
+
+---
+
+## 2) 为了让“封面与前置页”变成可提交版本，你还要做哪些事？
+
+我建议你按这个清单改（基本就是一遍过审）：
+
+### A. 按规则重排前两页（最常见、最稳的提交形态）
+
+1. **第 1 页：Summary Sheet（官方模板）**
+
+   * 填：Problem Chosen（A）+ Team Control Number
+   * 只留控制号，不出现学校/队员/顾问任何信息。([COMAP 竞赛][1])
+
+2. **第 2 页开始e + Abstract + Keywords（不写任何身份信息）
+
+   * 然后进入目录/正文。
+
+> 你现在文件的“Front Matter”写法是可以用的，但要注意：**“Team Information”那块必须删掉/不出现在最终 PDF。**([COMAP 竞赛][1])
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+### B. 全文页眉页码
+
+* 在 LaTeX/Word 里把页眉统一设置为：Team # XXXXXXX + Page i of N。([知乎专栏][2])
+
+### C. 把 Summary Sheet 的结果占位符补齐
+
+最少要补这些“可量化”结果（你们 MC+Sobol 跑完就能填）：
+
+* baseline：mean/median/5–95% 的 TTE
+* 策略增益：限流/降频对 5% 分位 TTE 的提升百分比
+* 敏感性：Sobol 总效应 Top3（例如 (k_N,\kappa,k_L) 等）
+* 机制解释：(\Delta<0) 事件主要在哪些条件出现
+
+---
+
+## 3) 除了前置页，你还“必须顺手检查”的提交格式点
+
+这些不在你文件里，但提交时经常踩雷：
+
+* **全文必须英文、字体≥12pt、PDF 提交、≤25页**（官方规则常见要求）。([COMAP 竞赛][3])
+* **任何一页都不能出现学校/姓名/顾问信息**（再次强调，很多队伍在封面踩这个）。([COMAP 竞赛][1])
+
+---
+
+如果你愿意，我可以直接基于你这份 `.md` 的内容，把“前置页”改成**完全符合 COMAP 模板**的一版（把 Team Information 删掉、把 Summary Sheet 调到第一页、把抬头字段按模板补好、把占位符集中标注成待填项）。你只需要给我你们的 **Team Control Number**（以及确认 Problem Chosen = A）。
+
+[1]: https://contest.comap.com/undergraduate/contests/mcm/flyer/MCM-ICM_Summary.docx?utm_source=chatgpt.com "COMAP - Contests"
+[2]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/1997232226182641120?utm_source=chatgpt.com "官方发布：2026年美国大学生数学建模竞赛论文格式规范及 ..."
+[3]: https://contest.comap.com/undergraduate/contests/mcm/instructions.php?utm_source=chatgpt.com "MCM: The Mathematical Contest in Modeling - COMAP"

A题/TODO/2.md

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+看你这份文件（`a4f2f7c6-b12b-4835-a177-505d43345ec0.md`）的内容，**第 2 部分“问题重述与建模目标”已经写完了**，而且结构相当完整：
+
+* **问题重述**：明确了 2026 MCM A 题是在时变使用下做连续时间电池耗电预测，并强调“机制驱动、非黑箱”。
+* **输入/状态/输出**：给出了 (\mathbf{x}(t))、(\mathbf{u}(t)) 的定义，并明确 TTE 的形式化定义。
+* **预测任务列表**：forecasting / runtime / mechanistic interpretation 三个任务写得清楚。
+* **性能指标与风险事件**：不仅有 TTE，还补了电压裕度、交付能量代理、热暴露，并引入 (\Delta<0) 的风险时刻 (t_\Delta) 作为诊断指标。
+* **典型场景表**：把 Standby、Browsing、Video、Gaming、Weak-signal、Cold-ambient 这些场景都列成表，且说明可由真实轨迹或合成生成。
+
+---
+
+## 还需要做哪些事？
+
+严格意义上，这一节**不需要补“内容主体”**了；剩下的是一些“提交级别”的打磨（可选但建议做，能减少评委挑刺）：
+
+1. **统一全篇的 TTE 定义口径**
+   你这一节把 TTE 定义为 (V_{\text{term}}\le V_{\text{cut}}) 或 (z\le 0) ，同时把 (\Delta\le 0) 放在风险事件 (t_\Delta) ——这是我们后面“限流/降频”叙事最稳的口径。
+   👉 需要做的事：检查别的章节（尤其摘要/模型建立/数值部分）里有没有把 (\Delta\le0) 还写成 TTE 终止条件；如果有，就改成“风险事件/诊断指标”。
+
+2. **（可选）补一句“输入的归一化/测量口径”**
+   你写了 (L,C,N\in[0,1])、(\Psi>0) ，但没说明从原始日志（亮度档位、CPU%、吞吐量、RSRP/SINR 等）如何映射到这些量。
+   👉 建议在本节末尾或在数据需求/参数辨识节加一句：“All input channels can be normalized from device logs; see Section X for mapping.”（一句话就够）
+
+3. **（可选）把“评价方式”再落一小步**
+   你已经给了指标与场景表 。如果你们希望更像“任务清单”，可在本节末再加 2–3 行：
+
+* 我们将对每个场景报告：TTE、(t_\Delta)、最大温度、以及电压裕度（这些你已定义）。
+
+---
+
+### 一句话结论
+
+**完成了。** 你现在这份“2 问题重述与建模目标”已经达到可直接放进整篇论文的水平；接下来主要是做“全篇一致性校对”（尤其是 TTE vs (t_\Delta) 的口径统一）和少量口径补充。

A题/TODO/3.md

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+看了你上传的这份第 3 节文件后，结论是：
+
+**✅ “3 符号说明与变量定义（Nomenclature）”已经写完了，而且写得相当规范、可直接进论文。** 
+
+不过它现在处于“内容完成”状态，离“交付级最终版”还差几处**一致性/微调对齐**（不需要重写，只是收口）。
+
+---
+
+## 已完成的内容（你这份文件里已经具备）
+
+* ✅ 状态向量 (\mathbf{x}(t)=[z,v_p,T_b,S,w]^\top) 的定义 + 表格（含单位/范围） 
+* ✅ 输入向量 (\mathbf{u}(t)=[L,C,N,\Psi,T_a]^\top) 的定义 + 表格 
+* ✅ 输出与派生量：(P_{\mathrm{tot}},V_{\mathrm{term}},\Delta,\mathrm{TTE}) 的定义与解释 
+* ✅ 参数分组表（功耗映射 / ECM / 热 / 老化）并给出“来源/识别方法”列 
+* ✅ 微调项（(z_{\min})、限流参数、(V_{\mathrm{cut}})）也已作为“robustness/control”列出 
+
+---
+
+## 还需要做哪些事（建议你做的“收口工作”）
+
+这些是为了确保与你们后面第 5/6 节的最终模型完全一致，避免评委抓“符号不一致”的小辫子。
+
+### 1) 把 OCV 的定义从 (V_{\mathrm{oc}}(z)) 收口为 (V_{\mathrm{oc}}(z_{\mathrm{eff}}))
+
+你在第 3 节里写端电压和 (\Delta) 时还是用 (V_{\mathrm{oc}}(z(t)))。
+但你们微调 1 已经决定：OCV 只在计算时用
+[
+z_{\mathrm{eff}}=\max(z,z_{\min}).
+]
+**建议修改点（很小）：**
+
+* 在 (ii) Terminal voltage 和 (iii) discriminant 处，把 (V_{\mathrm{oc}}(z(t))) 改为 (V_{\mathrm{oc}}(z_{\mathrm{eff}}(t)))，并在表格/段落里补一句 “OCV evaluated at (z_{\mathrm{eff}}) for robustness”。
+
+### 2) 明确电流符号约定（discharge positive）
+
+你在 derived 表里写了 “(I(t)) discharge positive”，很好。
+但建议在本节开头加一句更硬的约定（1 行即可）：
+
+* “We define (I>0) for discharge.”
+  这样后面热源 (I^2R_0) 和 SOH (|I|^m) 就完全无歧义。
+
+### 3) (\Delta(t)) 的角色与 TTE 的关系：再写得更“防挑刺”
+
+你这里把 (\Delta<0) 解释为“voltage-collapse risk event”，同时 TTE 只由 (V_{\mathrm{cut}}) 或 (z\le0) 定义，这是我们推荐的口径。
+为了避免评委问“那 (\Delta<0) 到底算不算关机？”，建议加一句：
+
+* “When throttling is enabled, (\Delta<0) is recorded as a risk indicator rather than a termination condition; TTE is defined by (V_{\mathrm{cut}}) or (z\le0).”
+
+（这句话能把你们第 5.7/5.8 的叙事提前统一。）
+
+### 4) 给 (\Psi) 的单位/尺度做一个明确选择（否则后面拟合 (\kappa) 会被问）
+
+你现在写 “dimensionless or normalized”。
+这对写作“够用”，但如果你们后面要做 (\kappa) 的 (\log)-(\log) 拟合，建议二选一落地：
+
+* 方案 A：(\Psi\in[0,1])（把 RSRP/SINR 映射到 0–1）
+* 方案 B：(\Psi) 用 dB 域不合适（因为分母要用线性尺度），所以推荐线性化后再归一化
+
+**你不需要给映射公式**，但至少在这里加一句：“(\Psi) is normalized from radio measurements (e.g., SINR/RSRP) into a positive scalar where larger is better.”
+
+### 5) 表格中的“单位”再微调两处（可选但更严谨）
+
+* (\varepsilon)：你写 “same as (\Psi)” 没问题，但如果 (\Psi) 最终归一化为无量纲，那就写 “dimensionless”。
+* (\Delta) 的单位：你写 (V^2) 合理（来自电压平方项）。这块可以保留。
+
+---
+
+## 结论
+
+**这份文件的第 3 节已经完成。** 
+接下来需要做的不是“补写”，而是 5 个小型对齐动作（特别是把 (V_{\mathrm{oc}}(z)) 改成 (V_{\mathrm{oc}}(z_{\mathrm{eff}}))，以及把 (\Delta<0) 与 TTE 的关系写成一句“防挑刺”的统一口径）。
+
+如果你愿意，我也可以直接把“建议改的几句 LaTeX 原位替换文本”给你（逐条给出替换前/替换后），你复制粘贴就能完成收口。

A题/TODO/4.md

@@ -0,0 +1,55 @@
+有的——你上传的这份文件里 **“4 模型假设（Assumptions）”已经写成了完整可用的论文段落**，而且结构很规范：分成了结构假设、负载侧假设、热假设、老化假设、以及适用边界/范围说明。
+
+不过如果你问的是“能不能直接当最终交稿版本”，那还建议做几处**小补强**（都是“微调级别”，不推翻任何内容）。
+
+---
+
+## 这份文件的 Assumptions 已经覆盖了什么（确认完成度）
+
+已覆盖且写得很到位的点包括：
+
+* **结构层面**：单电芯等效、功耗可加分解、输入归一化与状态有界
+* **负载侧**：CPL 闭环、(\Delta(t)) 不可行性解释“突然关机”、以及可选限流/降频策略
+* **热模型**：集中参数、热源包含 (I^2R_0+\frac{v_p^2}{R_1})（非负极化热）、线性散热、环境温度外生
+* **老化**：慢变量、SEI 主导紧凑退化律、老化通过 (R_0(T_b,S)) 与 (Q_{\rm eff}(T_b,S)) 进入动态
+* **边界与适用范围**：不建充电/快充、极端温度、细粒度 OS 调度、多物理/空间效应等
+
+所以答案是：**完成了**（至少在“可交论文”的层面）。
+
+---
+
+## 如果要变成“更稳、更不容易被挑刺”的最终版，还需要做哪些事？
+
+建议补 3 件“1–2 段就能加上”的内容：
+
+### 1) 把“低 SOC 奇异点保护”明确写进 Assumptions（目前正文里没单独点名）
+
+你们模型用了 (z_{\text{eff}}=\max(z,z_{\min})) 来避免 Shepherd OCV 的 (1/z) 奇异点。
+虽然你们在模型部分会写到，但在假设里**点名一次**会更像成熟工程写法（也能和“BMS reserve 区”呼应）。
+
+可加一条类似：
+
+* **Low-SOC reserve/regularization.** 为反映 BMS 低电量不可用区，OCV 计算采用 (z_{\mathrm{eff}}=\max(z,z_{\min}))。
+
+### 2) 在“可选降级（derating）”假设里补一句：降级时交付功率不等于需求功率
+
+你在假设里已经写了 (I=\min(I_{\rm CPL},I_{\max})) 的政策，但最好再补一句机制解释，避免评委误解“既限流又仍满足 CPL”。
+建议补充：
+
+* 当触发限流时，系统进入降级：实际交付功率 (P_{\rm del}=V_{\rm term}I\le P_{\rm tot})，对应性能下降（OS/PMIC throttling）。
+
+### 3) 做一次“交叉引用与符号一致性检查”（纯排版但很关键）
+
+你这一节开头引用了 Sections~(\ref{sec:model_formulation}--\ref{sec:numerics})，需要确认你整篇里确实存在这两个 label，并且：
+
+* (V_{\mathrm{cut}})、(\varepsilon)、(z_{\min}) 等在“符号表/变量定义”里都有定义；
+* 电流方向约定（放电 (I>0) 或 (I<0)）在某处明确一次（通常在 Assumptions 或 Nomenclature 里一行就够）。
+
+---
+
+## 一句话结论
+
+* **有完成**：你这份文件里“4 模型假设”已经是完整可用的论文版本。
+* **还需要做**：补上“低 SOC 正则”这一条、补一句“限流=降级交付功率”、再做一次全篇 label/符号一致性检查，就基本是“最终版稳过”的水平。
+
+如果你愿意，我也可以把这 3 个补强点直接按你当前 LaTeX 风格写成可粘贴的段落（不会改你原有结构，只是插入 3–6 行文字）。