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懂电化学（锂离子迁移率、内阻随温度变化、Peukert效应） 不要直接上机器学习 不能忽视温度 模型要动态

在建立微分方程时，需要决定哪些 $P_{component}$（组件功率）是必须项。论文1通过数据证明了以下因素最关键，你可以直接引用作为你建模的依据：

1. 屏幕 (Screen)：论文中 F17 特征（屏幕点亮次数和时间）被证明高度相关 。这支撑你在方程中加入 $P_{screen}(t)$。
2. 应用状态 (App Usage)：论文提取了前台和后台应用的使用情况 。这支撑你将负载分为“前台高功耗”和“后台保活”两类。
3. 历史惯性 (R_0 vs R_1)：论文发现“查询前的耗电速率(R_0)”与“查询后的耗电速率(R_1)”呈正相关 。
   1. 建模启发：这意味你的物理模型中，负载电流 I(t) 不能是纯随机的，它具有时间相关性（自相关）。你可以用一个马尔可夫链或时间序列模型来生成 I(t) 的输入函数。

放电会话”的定义 (Session Definition) 题目要求建立连续时间模型。论文1对“放电会话”的定义非常科学，你可以直接借用这个定义来设定你的模拟边界： 定义：从断开充电器开始，直到重新连接充电器 。 处理：去除了小于1小时的短会话 。这可以作为你模型验证时的“数据预处理标准”。

验证指标 (Evaluation Metrics) A题要求你“量化不确定性”。论文1提供的评估指标非常适合写入你的论文：

1. 均方根误差 (RMSE)：衡量预测时间与真实时间的绝对差距 。
2. Kendall's Tau：衡量排序一致性 。这在A题中很有用，比如预测“打游戏”比“待机”耗电快，如果模型算反了，这个指标就会很低。
3. Concordance Index (C-Index)：用于处理“截断数据”（即用户没等到没电就充电了） 。这是一个加分项，如果你在模型验证中提到了如何处理“未完全放电的数据”，评委眼晴会一亮。

A题究竟需要什么样的“数据集”？针对A题的机理建模（物理建模），你需要两类数据。论文1的Sherlock数据集属于第二类。 第一类：组件级功耗参数（用于构建方程系数）你需要知道每个部件到底消耗多少瓦特，才能写出 $P_{total} = P_{cpu} + P_{screen} + \dots$这类数据通常来自硬件评测网站（如AnandTech, NotebookCheck）或Datasheet，而不是用户行为日志。屏幕：亮度(nits) vs 功耗(W) 的曲线。（通常是非线性的，如 $P \propto B^{1.5}$）。CPU：不同频率(GHz)和负载(%)下的电压(V)和电流(A)。基带/WiFi：发送功率 vs 信号强度(dBm)。 第二类：用户行为序列（用于输入方程进行模拟/验证）这是Sherlock数据集（论文1）的用武之地。你需要输入序列 u(t) 来驱动你的微分方程：t=0 \to 10min: 屏幕亮，CPU 20%（看小说）t=10 \to 40min: 屏幕亮，CPU 80%，GPU 60%（玩原神）t=40 \to 60min: 屏幕灭，后台下载（听歌）论文中的数据 可以帮你构建这些典型场景（Scenario）。